SHA-2算法

发表于 2019-04-03 更新于 2021-11-17 分类于密码学本文字数： 1.6k 阅读时长 ≈ 1 分钟

背景

前面介绍了SHA-1的详细内容。因为SHA-1已经被认为是不安全的，所以又开发了SHA-2。SHA-2可分为6种不同标准：SHA-224、SHA-256、SHA-384、SHA-512、SHA-512/224、SHA-512/256。其后数字表示摘要长度。

SHA-256和SHA-512是很新的散列函数，前者以定义一个word为32位，后者则定义一个word为64位。它们分别使用了不同的偏移量，或用不同的常量，然而，实际上二者结构是相同的，只在循环运行的次数上有所差异。SHA-224以及SHA-384则是前述二种散列函数的截短版，利用不同的初始值做计算。我们这里介绍SHA-512的内容，其余标准见标准文档

详细流程

SHA-512的最大数据长度为2^128 - 1。它的摘要长度为512位，分块长度为1024位。SHA-512是按照SHA-1的模型而来的，而SHA-1又是仿照MD5而来的，所以他们之间有很多相似之处，对于相似地方我们只简要说明一下

填充

填充为1024的倍数少128位，通用填充总是要进行的，即使已满足条件

添加长度

将原始信息长度写成128位形式填充到最后

分块

按1024一组进行分块

初始化链接变量

一共有8个初始化变量，实际上多少个初始化变量是由最后摘要长度决定的。如MD5为128位，就是4个，SHA-1位160位，就是5个。而SHA-512是512位，就是8个，但每个是64位：

A = 6a09e667f3bcc908
B = bb67ae8584caa73b
C = 3c6ef372fe94f82b
D = a54ff53a5f1d36f1
E = 510e527fade682d1
F = 9b05688c2b3e6c1f
G = 1f83d9abfb41bd6b
H = 5be0cd19137e2179

轮次操作

将初始化变量复制到abcdefgh中
将当前子块每64位一组，分16组
一共有80轮，每轮以当前块，abcdefgh和常量K[t]，常量总共有80个，这些常数的取值是前80个质数的立方根的小数部分的前64位。每轮操作如下：
```
temp1 = h + ch(e,f,g) + sum1(e)+wt+kt
temp2 = sum0(a) + maj(a,b,c)
a = temp1 + temp2
b = a
c = b
d = c
e = d + temp1
f = e
g = f
h = g
```
上面运算中t为轮次号，加法均是加完之后取2^64模，几个函数如下定义：
```
ch(e,f,g) = (e and f) xor (not e and g)
maj(a,b,c) = (a and b) xor (a and c) xor (b and c)
sum1(e) = e>>14 xor e>>18 xor e>>41
sum0(a) = a>>28 xor a>>34 xor a>>39
```
对于每轮中的w，前16轮就是分好的16组子块，后面的w如下计算
```
wt = a1(w(t-2)) + w(t-7) + a0(w(t-15)) + w(t-16)

a1(x) = x>>1 xor x>>8 xor x>3
a0(x) = x>>17 xor x>>19 xor x>10
```
上面>>表示循环右移，>表示右移，空出的补零
80轮之后计算出的abcdefgh分别加上原来的ABCDEFGH作为处理下一个块的输入

和MD5与SHA-1一样，处理完所有块之后，最后的ABCDEFGH拼接到一起就是摘要信息。

题图来自unsplash：https://unsplash.com/photos/OIYrmG5FNFg